Trapesium
Pengertian Trapesium
Trapesium adalah suatu bangun dua dimensi segi empat yang mempunyai dua sisi yang sejajar namun panjangnya tidak sama.
Trapesium yang sisi ketiganya memiliki sudut 90 derajat terhadap sisi yang sejajar disebut trapesium siku-siku.
Rumus-rumus Trapesium
Keliling Trapesium
Keliling trapesium adalah jumlah dari sisi-sisi trapesium itu sendiri. Dikarenakan sisi-sisinya yang tidak sama maka hanya dapat dirumuskan sebagai berikut:
Pengertian Trapesium
Trapesium adalah suatu bangun dua dimensi segi empat yang mempunyai dua sisi yang sejajar namun panjangnya tidak sama.
Trapesium yang sisi ketiganya memiliki sudut 90 derajat terhadap sisi yang sejajar disebut trapesium siku-siku.
Rumus-rumus Trapesium
Keliling Trapesium
Keliling trapesium adalah jumlah dari sisi-sisi trapesium itu sendiri. Dikarenakan sisi-sisinya yang tidak sama maka hanya dapat dirumuskan sebagai berikut:
Keliling Trapesium
|
=
|
Jumlah seluruh sisi trapesium
|
=
|
a + b + c + d
|
Luas Trapesium
Luas trapesium adalah 1/2 x (jumlah sisi sejajar) x t.
Mengapa demikian?

Disini akan dijabarkan mengapa demikian.
Trapesium adalah bangun yang terbuat dari dua jenis bangun datar lainnya, yaitu persegi panjang dan segitiga.
Jika kita kupas kembali, luas dari persegi panjang adalah p x t dan luas segitiga adalah 1/2 x alas x t
Karena itu dapat dibuat persamaan sebagai berikut :
Luas Trapesium
|
=
|
L segitiga 1 + L persegi panjang +
L segitiga 2
|
Luas Trapesium
|
=
|
(1/2 x alas1 x tinggi) + (panjang
x lebar) + (1/2 x alas2 x tinggi)
|
Jika kita masukkan variabel yang ada pada gambar, maka akan menjadi seperti ini:
Luas Trapesium
|
=
|
(1/2 x t) + (a t) + (1/2 y t)
|
Lalu kita gunakan sifat distributif:
Luas Trapesium
|
=
|
(1/2 x + a + 1/2 y) (t)
|
Lalu kita gunakan lagi distributif untuk penguraian (1/2 x + a + 1/2 y) dengan cara dibagi 1/2:
Luas Trapesium
|
=
|
1/2 (x + 2a + y) (t)
|
karena 2a = a + a, maka dapat berlaku seperti ini:
Luas Trapesium
|
=
|
1/2 (x + a + a + y) (t)
|
lalu menggunakan metode subsitusi pada (x + a + a + y) menjadi:
Luas Trapesium
|
=
|
1/2 (a + (x + a + y)) (t)
|
dikarenakan (x + a + y) = b, maka dapat kita ganti menjadi:
Luas Trapesium
|
=
|
1/2 (a + b) (t)
|
Begitulah, kita dapatkan rumus 1/2 x jumlah rusuk sejajar x tinggi
Geometri/Trapesium
Dari Wikibooks Indonesia, sumber
buku teks bebas berbahasa Indonesia
Trapesium adalah bangun 2 dimensi berbentuk segiempat yang mempunyai sepasang sisi yang sejajar. Ada 3 jenis
trapesium, yaitu:
Trapesium sama
kaki
1. Trapesium
sama kaki
Trapesium sama
kaki adalah trapesium yang memiliki pasangan sisi yang sama.
Trapesium
siku-siku
2. Trapesium
siku-siku
Trapesium
siku-siku adalah trapesium yang memiliki sudut siku-siku.
3. Trapesium
sembarang
Trapesium
sembarang adalah trapesium yang sisinya tidak beraturan.
Syarat: AB //
CD
- Ciri-ciri trapesium:
·
- Memiliki tepat sepasang sudut siku-siku.
- Sudut alas dan atas sama besar.
- Diagonalnya sama panjang.
- Tepat sepasang sisi sama panjang.
- Jumlah sudut yang berdekatan adalah 180 derajat.
- Jumlah semua sudut adalah 360 derajat.
Rumus luas trapesium:

Rumus keliling trapesium:
Keliling = sisi + sisi + sisi + sisi
TRAPESIUM SAMA KAKI
Trapesium sama kaki

Rumus mencari:
L Trapesium sama kaki = 1/2. t x (a + b)
K Trapesium sama kaki = sisinya dijumlahkan
Ciri – ciri dan sifat bangun diatas:
- Terdapat 1 pasang sisi yang sejajar
- Terdapat 2 pasang sudut yang sama besar
- Terdapat 1 pasang yang sama panjang
Trapesium sama kaki
Dari Wikipedia, ensiklopedia bebas
Sebuah trapesium sama kaki dan porosnya simetri.
Dalam geometri Euclidean , sebuah trapesium sama
kaki (trapesium sama kaki dalam bahasa Inggris Britania ) adalah trapesium di mana kaki panjangnya sama. Hal ini juga dapat
didefinisikan sebagai cembung segiempat dengan garis simetri membagi dua satu pasang sisi yang berlawanan,
sehingga secara otomatis sebuah trapesium . Beberapa sumber akan memenuhi syarat semua ini
dengan pengecualian: "tidak termasuk persegi panjang." Dua sisi yang
berlawanan (basis) adalah paralel , kedua belah pihak lainnya (kaki)
adalah panjang yang sama. Diagonal-diagonal juga dengan panjang yang sama.
Sudut dasar dari sebuah trapesium sama kaki adalah sama dalam ukuran
(sebenarnya ada dua pasang sudut dasar yang sama, di mana satu sudut dasar
adalah tambahan sudut dari sudut dasar di dasar lainnya).
Setiap non-self-persimpangan segiempat dengan tepat satu sumbu simetri harus
berupa trapesium sama kaki atau layang-layang . [1]
Namun, jika penyeberangan diperbolehkan, himpunan segiempat simetris harus
diperluas untuk mencakup juga antiparallelograms , menyeberang segiempat di yang
sisi berlawanan panjangnya sama. Setiap antiparallelogram memiliki trapesium
sama kaki sebagai convex hull, dan dapat dibentuk dari diagonal dan non-paralel
sisi sebuah trapesium sama kaki. [2]
Para trapesium sama kaki juga (jarang) yang dikenal sebagai symtra
karena simetri. [1
]
Isi |
kasus khusus
Contoh trapezoids sama kaki adalah empat persegi panjang dan bujur sangkar .
Karakterisasi
Jika segiempat ini dikenal sebagai trapesium , tidak perlu untuk memeriksa bahwa kaki memiliki
panjang yang sama untuk mengetahui bahwa itu adalah trapesium sama kaki; salah
satu sifat berikut juga membedakan sebuah trapesium sama kaki dari trapezoids
lain:
- Diagonal-diagonal memiliki panjang yang sama.
- Sudut dasar memiliki ukuran yang sama.
- Sebuah segitiga sama kaki dibentuk oleh dasar dan ekstensi dari kaki. (Rectangles dikecualikan di sini.)
- Segmen yang menghubungkan titik tengah dari sisi-sisi sejajar tegak lurus terhadap mereka.
- Sudut berlawanan tambahan, yang pada gilirannya berarti bahwa trapezoids sama kaki adalah segiempat siklik .
- Diagonal-diagonal saling membagi menjadi segmen-segmen dengan panjang yang berpasangan sama; dalam hal gambar di bawah, AE = DE, BE = CE (CE dan AE ≠ jika seseorang ingin mengecualikan persegi panjang).
Jika persegi panjang termasuk dalam kelas trapezoids maka salah satu singkat
dapat mendefinisikan trapesium sama kaki sebagai "siklik segiempat dengan
diagonal sama" [3]
atau sebagai "siklik segiempat dengan sepasang sisi sejajar."
Angles
Dalam sebuah trapesium sama kaki sudut dasar memiliki berpasangan ukuran
yang sama. Pada gambar di sebelah kanan, sudut ∠ ABC dan ∠
DCB adalah tumpul sudut ukuran yang sama, sementara sudut ∠
BAD dan ∠ CDA adalah sudut akut , juga dari ukuran yang sama.
Karena garis AD dan BC sejajar, sudut yang berdekatan dengan
pangkalan berlawanan tambahan , yaitu, sudut ∠
ABC + ∠ BAD = 180 °.
diagonal dan tinggi
Lain trapesium sama kaki.
Para diagonal dari sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang
yang sama, yaitu, setiap trapesium sama kaki adalah segiempat equidiagonal . Selain itu,
Diagonal membagi satu sama lain dalam proporsi yang sama. Pada gambar di bawah
ini, AC dan BD diagonal memiliki panjang yang sama, yaitu AC = BD, dan mereka membagi satu sama lain
dalam segmen yang sama panjang, yaitu, AE = DE
dan BE = CE.
Para rasio di mana setiap diagonal dibagi sama dengan rasio
dari panjang sisi paralel yang mereka berpotongan, yaitu,

Panjang setiap diagonal adalah, menurut teorema Ptolemy , yang diberikan oleh

dimana a dan b adalah panjang AD dan BC sisi
paralel, dan c adalah panjang setiap kaki AB dan CD.
Tinggi adalah, menurut Teorema Pythagoras , yang diberikan oleh

Wilayah
Luas trapesium (atau) sama kaki adalah sama dengan rata-rata panjang dari
kali dasar dan atas (sisi paralel) ketinggian. Dalam diagram ke kanan,
jika kita menulis AD = a, dan BC = b, dan tinggi h adalah panjang
dari segmen garis antara AD dan BC yang tegak lurus terhadap
mereka, maka K daerah diberikan sebagai berikut:

Jika bukan tinggi trapesium, panjang kaki AB = c diketahui,
maka daerah tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus

dimana
adalah
semiperimeter dari trapesium. Formula ini analog dengan rumus Heron untuk menghitung luas segitiga. Rumus
sebelumnya untuk daerah juga dapat ditulis sebagai


Circumradius
Jari-jari dalam lingkaran circumcribed diberikan oleh

Dalam sebuah persegi panjang di mana a = b
ini disederhanakan untuk 

1 komentar:
Ditaaaaaa..........
pantes kamu tau tentang lingkaran :D
Posting Komentar